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掌握式学习引擎(Mastery Path)

这章讲什么: DeepTutor 怎么逼你「真学会」。核心是一段没有 LLM、没有 I/O 的纯函数策略:它算「你掌握没掌握、下一步学什么」,模型只能照办,无权绕过门槛。这是教育产品里最有意思的设计。

1. 它要解决的小问题​

普通 LLM 辅导是「你问它答」,你以为懂了就过了——没人拦你。掌握式学习(mastery-based learning)的理念相反:没到掌握线,就不许进阶。难点是怎么把这个「门」做成模型骗不过去的硬规则,而不是模型自己说「你掌握了」就算。

2. 思路 / 直觉:门就是游标​

DeepTutor 把判定做成纯函数策略(deeptutor/learning/policy.py 顶部 docstring):

  • 进阶不靠 stage 计数器,而是「从已掌握的内容算出来」。 next_objective 一直返回同一个目标,直到它清过门为止(policy.py:158)。
  • 已经证明掌握的目标直接跳过(「test out」/ 压缩路径)——因为门读的是「已证明的掌握」,不是固定的阶段序列(policy.py:10-16 docstring)。

直觉:门本身就是进度游标。 你没过的那个点会一直挡在你面前;你证明过的点自动让路。

3. 核心机制​

3.1 分类型的门:定量 vs 定性​

知识点分四种类型(deeptutor/learning/models.py,KnowledgeType:memory / concept / procedure / design),门也分两种:

类型门的种类怎么过
MEMORY、PROCEDURE定量近期加权准确率 ≥ 0.9(QUANTITATIVE_GATE,policy.py:34)
CONCEPT、DESIGN定性一次费曼式讲解被导师判过(mastery_assess)(QUALITATIVE_TYPES,policy.py:42)

为什么概念/设计型用定性?因为它们很少有唯一的标准答案可供字符串比对(policy.py:39-41 注释)。0.9 这个数字明说了是对标 Alpha School 的「90% before you advance」(policy.py:31-33 注释)。

判定入口是 is_mastered(policy.py:60):定量看 mastery_levels[kp.id] >= 阈值,定性看 qualitative_mastery[kp.id] 这个布尔。

3.2 掌握评分:近期加权 + 低置信封顶​

定量分由 compute_mastery(deeptutor/learning/mastery.py:24)算——这是「教学法数学」唯一住的地方,docstring 明说要换成 IRT/BKT 只改这一个函数即可:

  • 近期加权:最近的尝试权重更高(_RECENCY_WEIGHTS = (0.5, 0.7, 0.85, 0.95, 1.0),mastery.py:17),所以早期错了之后追上来会被奖励。
  • 低置信封顶:尝试次数太少时分数封顶——1 次封 0.5、2 次封 0.8(_CONFIDENCE_CAP,mastery.py:21),所以一两次蒙对不算掌握。
# 示意,非源码:近期加权准确率,且证据不足时封顶
def compute_mastery(correctness):           # 按时间顺序的对错列表
    if not correctness:
        return 0.0
    recent = correctness[-5:]               # 只看最近 5 次
    weights = RECENCY_WEIGHTS[-len(recent):] # 越近权重越大
    score = weighted_accuracy(recent, weights)
    cap = CONFIDENCE_CAP.get(len(recent), 1.0)  # 1次→0.5, 2次→0.8
    return min(score, cap)                   # 蒙对一两次也到不了 0.9

重点看: 封顶让「运气」无法清过 0.9 的定量门——这正是「硬门」硬在哪。

3.3 下一步学什么:优先级决策​

next_objective(policy.py:158)按固定优先级决定 NextStep:

  1. 有待答问题 → answer_pending(先批改再继续)。
  2. 有到期复习 → review(别让掌握过的内容衰退)。
  3. 第一个未掌握目标(按模块序 → 知识点序)→ 据状态给 probe(没碰过,先让你 test out)/ practice(定量未达标)/ assess(定性待费曼判定)。
  4. 否则 → complete。

NextStep.action 对模型只是建议性的教学动作;绑定事实是「目标 + 掌握没掌握」(policy.py:98-111 docstring)。模型拿到这个结构后据此组织教学,但能不能进阶由策略说了算。

3.4 间隔重复​

掌握过的点会进复习队列,按知识点类型用不同的间隔序列(deeptutor/learning/scheduler.py:13,INTERVAL_SEQUENCES):memory [0,1,3,7,14,30,60]、concept [3,7,14,30]、procedure [3,7,14]、design [14,28]——记忆型复习最密、设计型最疏。到期项由 due_reviews(policy.py:89)按优先级捞出来。

4. 它怎么接进 agent 循环​

掌握式学习不是另起一套循环——它复用聊天的整个工具面 + 同一个 agent 循环,只是额外挂上 mastery 引擎工具(deeptutor/capabilities/mastery/loop.py,MasteryLoopCapability,docstring 原话:「Reuses the full chat tool surface … and adds the mastery engine tools on top」)。模型每轮通过 mastery_status / mastery_grade / mastery_assess 这些工具(deeptutor/tools/mastery_tool.py)去查策略、提交评分,策略函数返回「下一步」,模型据此辅导——但门挡在策略里,模型绕不过。

5. 巧妙之处​

  • 策略是纯函数,完全可测、可换。 没有 LLM、没有 I/O(policy.py:2-3 docstring),所以「90% 门」「近期加权」这些教学法决定是确定性的、能单测的,不随模型漂移。
  • 门即游标,自带「test out」。 已掌握的点跳过,等于免费支持「我已经会了就别教我」(policy.py:13-16)。
  • 定量/定性分治。 用字符串能判的(记忆/程序)走准确率门;判不了的(概念/设计)走导师定性判定,显示时映射成满分让地图颜色一致(_QUALITATIVE_PASS_DISPLAY,policy.py:49)。

6. 边界与局限​

  • 定性门(概念/设计)依赖导师 LLM 的 mastery_assess 判定,质量取决于模型;策略本身只记录布尔结果。
  • 评分模型当前是简单的近期加权,作者明说这是「intentionally simple and swappable」(mastery.py docstring),不是 IRT/BKT 那种统计学习模型。
  • 阈值(0.9)、权重、封顶都是硬编码常量,没有按学科/学习者自适应。

7. 代码地图​

主题文件符号
硬门策略(纯函数)deeptutor/learning/policy.pyis_mastered、next_objective、QUANTITATIVE_GATE、gate_threshold、NextStep
掌握评分deeptutor/learning/mastery.pycompute_mastery、_RECENCY_WEIGHTS、_CONFIDENCE_CAP
间隔重复调度deeptutor/learning/scheduler.pyINTERVAL_SEQUENCES
数据模型deeptutor/learning/models.pyKnowledgeType、LearningProgress、KnowledgePoint
答案评分deeptutor/learning/grading.pygrade_answer
接入 agent 循环deeptutor/capabilities/mastery/loop.pyMasteryLoopCapability
掌握工具deeptutor/tools/mastery_tool.pymastery 工具